三角函数中有一种题型同学们在初次学习的时候特别混乱。这类题型就是直接或间接的叫我们求解sinθ=k、cosθ=k或tanθ=k。今天我们就介绍求解此类题目的三部曲，有了这三部曲学生一方面很容易上手，另一方面也不容易漏解。下面环球教育江庆老师就逐一介绍这三种函数的三部曲：

　　一、求解方程sinθ=k

　　Step1：在计算器上直接按出θ=〖sin〗^(-1) k；

　　Step2：利用sin函数的对称性sin〖(〖180〗^0-θ)=sinθ〗找出另外一个根；

　　Step3：通过加减sin函数的周期（〖360〗^0）寻找所有其他满足条件的根。

　　二、求解方程cosθ=k

　　Step1：在计算器上直接按出θ=〖cos〗^(-1) k；

　　Step2：利用cos函数的对称性cos〖(-θ)=cosθ〗找出另外一个根；

　　Step3：通过加减cos函数的周期（〖360〗^0）寻找所有其他满足条件的根。

　　三、求解方程tanθ=k

　　Step1：在计算器上直接按出θ=〖tan〗^(-1) k；

　　Step2：这里注意了，由于tan函数在同一个周期里面是单调递增函数，所以tanθ=k在一个周期里面只有一个根，所以对于tan函数这一步就可以省略；

　　Step3：通过加减tan函数的周期（〖180〗^0）寻找所有满足条件的根。

　　下面我们来通过一个例题说明这三部曲在求解具体问题时如何使用：

　　Example 1：

　　State the equation cosθ=1/3, giving all roots in the interval 0^0≤θ≤〖360〗^0 correct to 1 decimal place.

　　Step1: 通过计算器找出〖cos〗^(-1) k=〖70.5〗^0。很显然这个根在0^0≤θ≤〖360〗^0，满足条件。

　　Step2: 根据对称性cos〖(-θ)=cosθ〗我们可知-〖70.5〗^0是所求方程的另外一个根，但这个根不在0^0≤θ≤〖360〗^0内，所以不满足条件。

　　Step3: -〖70.5〗^0+〖360〗^0=〖289.5〗^0在限定的区间内，所有它是cosθ=1/3的另外一个根。

　　综上，方程cosθ=1/3在0^0≤θ≤〖360〗^0有两个根，它们分别是〖70.5〗^0和〖289.5〗^0。