上一章说到学生在填写数据的时候需要把uncertainty也写上，那么环球教育梁永文老师此篇文章这里就涉及到做paper5或者paper3一个非常重要的知识点-uncertainty。首先，uncertainty包含了absolute uncertainty, fractional uncertainty and percentage uncertainty. 学生需要弄到这个三个uncertainty的联系以及他们的区别以及特征。

　　1.Absolute uncertainty.

　　例如：The length of wire 1: 1.5 cm±0.1cm

　　在这个例子里面，the absolute uncertainty is 0.1 cm, the real value is 1.5 cm.那就是意味着测量这条线的时候，可能量出来是1.4cm，1.5cm或者1.6cm。

　　我们一般会用以下符号去表达：L±∆L。也就是说Δ代表的就是absolute uncertainty。

　　2.Absolute uncertainty & fractional uncertainty

　　fractional uncertainty顾名思义就是分数形式的。所以absolute uncertainty和fractional uncertainty这两者之间的关系就是：

　　3.Fractional uncertainty & percentage uncertainty.

　　这两者在本质是一样的，他们两者之间的关系如下：

　　Percentage uncertainty = fractional uncertainty x 100%

　　那么了解完这三个uncertainty的联系以后，我们就要开始学习如何使用他们了。首先我们回到文章最初的例子：

　　The length of wire 1: 1.5cm ±0.1cm

　　The length of wire 2: 1.8cm±0.2cm

　　What is the total length of wire 1 and wire 2?

　　题目中问及两条线的总长度，那么显而易见，总长度的真实值（real value）就是1.5+1.8=3.3cm,那么uncertainty又是多少呢？我们说wire 1的uncertainty是0.1cm，它有可能是1.4cm或者1.6cm。同理，wire 2的可能值就是1.6cm或者2.0cm。

　　那就意味着，两根线的总长就有可能是3.0cm或者3.6cm，那么与真实值3.3cm就是相差了0.3cm。

　　所以在计算uncertainty的时候，如果计算公式是加减的，那么式子里面的量的absolute uncertainty也是相加的（注意如果计算公式是量之间相减，他们的absolute uncertainty也是相加的）。

　　例如：what is the difference between wire 1 and wire 2? 真实值real value就是1.8-1.5=0.3cm，如果wire 1是1.4cm，wire 2 是2.0cm，相差就是0.6cm，注意有些学生可能会觉得为什么不是wire 1等于1.4cm，wire2 是1.6cm，最小值对最小值嘛。但我们说求误差肯定是求最大误差，因为最大误差肯定能囊括所有情况，所以最大误差肯定就是最大值减去最小值了。

　　wire 1：L1±∆L1

　　wire 2：L2±∆L2

　　The total length: Lt=(L1+L2)±(∆L1+∆L2)